Riemannova geometrie

Riemannova (riemannovská) geometrie je oblast diferenciální geometrie, která se zabývá studiem Riemannových prostorů. Riemannův prostor je hladká varieta, na které lze měřit velikosti a úhly tečných vektorů, měřit délky křivek a paralelně přenášet vektory.

Riemannova geometrie vznikla v polovině 19. století ve snaze zobecnit a klasifikovat nové neeukleidovské geometrie jako jsou hyperbolická a sférická geometrie. Tyto geometrie se v Riemannově geometrii vyskytují jako plochy s nenulovou konstantní křivostí, přičemž eukleidovská geometrie se dá modelovat jako Riemannova geometrie s nulovou křivostí.